Question

||2x+1|-2|=1 Допоможіть будьласка

Answer 1

|2х+1|-2=1
|2х+1|=1+2
|2х+1|=3. или. |2х+1|=(-3)
|2х|=3-1. |2х|=(-3)-1
|2х|=2. |2х|=(-4)
|х|=2:2. |х|=(-4):2
|х|=1. |х|=(-2)
Ответ: 1 или (-2)

Answer 2

Звісно, я можу допомогти вам вирішити це рівняння. Давайте розглянемо його крок за кроком.

Рівняння: ||2x + 1| - 2| = 1

Спочатку ми можемо виділити внутрішній модуль: |2x + 1 - 2| = 1

Тепер внутрішній модуль має вигляд: |2x - 1| = 1

Тепер у нас є два можливі варіанти для цього рівняння:

1. 2x - 1 = 1
2. 2x - 1 = -1

Давайте розв'яжемо кожен з них.

1. 2x - 1 = 1 Додамо 1 до обох боків рівняння: 2x = 2 Поділимо обидва боки на 2: x = 1

2. 2x - 1 = -1 Додамо 1 до обох боків рівняння: 2x = 0 Поділимо обидва боки на 2: x = 0

Отже, ми маємо два розв'язки: x = 1 і x = 0

Перевіримо їх підставивши їх у вихідне рівняння:

1. Для x = 1: ||2 * 1 + 1| - 2| = |2 + 1| - 2 = |3 - 2| = 1 - 2 = -1 (не вірно)

2. Для x = 0: ||2 * 0 + 1| - 2| = |1 - 2| = |-1| = 1 (вірно)

Отже, єдиним розв'язком цього рівняння є x = 0.