Question

Найти площадь поверхности и объем куба ребро которого равно 9 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз объем куба если его ребро уменьшить втрое?

Answer 1

S поверхности = 9х9=18 см кв.
V куба = 9x9x9=729 см кб.
Уменьшиться в 27 раз.

Answer 2

Площадь поверхности и объем куба

Для нахождения площади поверхности и объема куба с ребром, равным 9 дм, мы можем использовать следующие формулы:

Площадь поверхности куба: S = 6a^2, где a - длина ребра.

Объем куба: V = a^3, где a - длина ребра.

Подставляя значение ребра (9 дм) в эти формулы, мы можем найти площадь поверхности и объем куба.

Нахождение площади поверхности и объема куба

Площадь поверхности куба с ребром 9 дм: S = 6 * (9 дм)^2.

Объем куба с ребром 9 дм: V = (9 дм)^3.

Уменьшение площади поверхности и объема куба втрое

Теперь, если мы уменьшим ребро куба втрое, то новая длина ребра будет равна 9 дм / 3 = 3 дм.

Чтобы найти новую площадь поверхности и объем куба, мы можем использовать те же формулы, но с новым значением ребра (3 дм).

Новая площадь поверхности куба: S' = 6 * (3 дм)^2.

Новый объем куба: V' = (3 дм)^3.

Расчет уменьшения площади поверхности и объема куба

Теперь мы можем сравнить площадь поверхности и объем куба до и после уменьшения ребра.

Отношение уменьшения площади поверхности: Уменьшение площади поверхности = S / S'.

Отношение уменьшения объема: Уменьшение объема = V / V'.

Подставляя значения площади поверхности и объема до и после уменьшения ребра, мы можем найти эти отношения.

Результаты

Площадь поверхности куба с ребром 9 дм составляет 486 дм^2.

Объем куба с ребром 9 дм составляет 729 дм^3.

Площадь поверхности куба с ребром 3 дм составляет 54 дм^2.

Объем куба с ребром 3 дм составляет 27 дм^3.

Отношение уменьшения площади поверхности: Уменьшение площади поверхности = 486 дм^2 / 54 дм^2 = 9.

Отношение уменьшения объема: Уменьшение объема = 729 дм^3 / 27 дм^3 = 27.

Таким образом, площадь поверхности куба уменьшится в 9 раз, а объем куба уменьшится в 27 раз, если его ребро уменьшить втрое.