Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения {5x^2+3y^2=23 5x^2-3y^2=17 Посмотреть ответы ulyanadubinkina10 ulyanadubinkina10 5x^2 + 5x^2=23+17 10x^2=40 x^2=4 x=+2;x=-2 mashachegodaevaaa mashachegodaevaaa 1) 10x^2=40 x^2=4 x= 2 x= -2 2) 5x^2-3y^2=17 5•2^2-3y^2=17 20-3y^2=17 3y^2=3 y^2=1 y= 1 y= -1 Ответ: (2; 1); (2; -1); (-2; 1); (-2; -1) @mashachegodaevaaa

Answer 1

Вы правильно попытались решить систему уравнений методом алгебраического сложения, но есть небольшие ошибки в ваших вычислениях. Давайте решим систему уравнений правильно.

У нас есть два уравнения:

1. 5x^2 + 3y^2 = 23
2. 5x^2 - 3y^2 = 17

Для начала выразим x^2 из обоих уравнений:

1. 5x^2 = 23 - 3y^2
2. 5x^2 = 17 + 3y^2

Теперь сложим оба уравнения:

(23 - 3y^2) + (17 + 3y^2) = 40

Сократим и упростим:

40 = 40

Уравнение верно, что означает, что система имеет бесконечно много решений. Мы не можем определить конкретные значения x и y из этой системы, так как они могут быть любыми числами, удовлетворяющими обоим исходным уравнениям.

Итак, ответ на систему уравнений - бесконечно много решений, выраженных в виде (x, y), где x и y могут быть любыми числами.

Answer 2

Вы правильно начали, используя метод алгебраического сложения. Давайте перепишем ваши шаги более подробно:

Система уравнений:

1. 5x^2 + 3y^2 = 23
2. 5x^2 - 3y^2 = 17

Шаг 1: Выразим x^2 из обеих уравнений:

1. 5x^2 = 23 - 3y^2
2. 5x^2 = 17 + 3y^2

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения:

(23 - 3y^2) + (17 + 3y^2) = 0

40 = 40

Шаг 3: Получили тождество, это означает, что система уравнений имеет бесконечно много решений. Мы не можем найти конкретные числовые значения для x и y только с помощью этих уравнений. Ответом будет бесконечно много пар значений (x, y), удовлетворяющих этой системе. Вы можете представить их как (x, y) = (2, 1), (-2, -1), (0, 0) и так далее.