Question

№1 Без вычислений, используя свойства делимости, определите, делится ли на 3 произведение: а) 3×75619; б) 15×3409; в) 566709×30; г) 31×29; Ответ обоснуйте. №2 Без вычислений, используя свойства делимости, определите, делится ли на 6 сумма/разность: а)18+42+36+60+48+54; б) 480-54-42-39; в) 540+4800+36+24+3600+1; г) 3400-24-360-420-6; Ответ обоснуйте. ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ

Answer 1

Ответ: Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3

в этом случае число сначала умножают на чило делящееся на 3 а потом делят на 3 так что в А Б В делится а в Г нет

а=226 857 (2+2+6+8+5+7=30)делится

б=51 135(5+1+1+3+5=15)делится

в=17 001 270(1+7+1+2+7=18)делится

г=899(8+9+9) не делится

номер 2

Число делится на 6 если число делится на 2 (четное) и делится на 3

а) =258 делится

б)=345 не делится

в)=5761 не делится

г)=2590  не делится

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. а) 3×75619: Для определения делится ли данное произведение на 3, можно применить правило делимости на 3. Это правило гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3.

Давайте сложим цифры числа 75619: 7 + 5 + 6 + 1 + 9 = 28. Затем проверим, делится ли 28 на 3. 28 не делится на 3 без остатка, поэтому исходное произведение 3×75619 тоже не делится на 3.

1. б) 15×3409: Аналогично, для определения делится ли данное произведение на 3, нужно сложить цифры числа 15: 1 + 5 = 6. 6 делится на 3 без остатка, поэтому исходное произведение 15×3409 делится на 3.

2. в) 566709×30: Для определения делится ли данное произведение на 3, сначала сложим цифры числа 566709: 5 + 6 + 6 + 7 + 0 + 9 = 33. Затем проверим, делится ли 33 на 3. 33 делится на 3 без остатка, поэтому исходное произведение 566709×30 делится на 3.

3. г) 31×29: Для определения делится ли данное произведение на 3, нужно сложить цифры числа 31: 3 + 1 = 4. 4 не делится на 3 без остатка, поэтому исходное произведение 31×29 не делится на 3.

4. а) 18+42+36+60+48+54: Для определения делится ли сумма на 6, нужно удостовериться, что она делится и на 2, и на 3.

Сначала проверим на делимость на 2: сумма 18+42+36+60+48+54 равна 258, и она четная, следовательно, делится на 2.

Затем проверим на делимость на 3. Для этого сложим цифры суммы: 2 + 5 + 8 = 15. 15 делится на 3 без остатка, следовательно, исходная сумма также делится на 3.

Таким образом, сумма 18+42+36+60+48+54 делится на 6.

2. б) 480-54-42-39: Аналогично, для определения делится ли разность на 6, нужно убедиться, что она делится и на 2, и на 3.

Сначала проверим на делимость на 2: разность 480-54-42-39 равна 345, и она нечетная, следовательно, не делится на 2.

Затем проверим на делимость на 3. Для этого сложим цифры разности: 3 + 4 + 5 = 12. 12 делится на 3 без остатка, следовательно, исходная разность также делится на 3.

Таким образом, разность 480-54-42-39 делится на 3, но не делится на 2, поэтому она не делится на 6.

2. в) 540+4800+36+24+3600+1: Для определения делится ли сумма на 6, опять же нужно убедиться, что она делится и на 2, и на 3.

Сначала проверим на делимость на 2: сумма 540+4800+36+24+3600+1 равна 9001, и она нечетная, следовательно, не делится на 2.

Затем проверим на делимость на 3. Для этого сложим цифры суммы: 9 + 0 + 0 + 1 = 10. 10 не делится на 3 без остатка, следовательно, исходная сумма не делится на 3.

Таким образом, сумма 540+4800+36+24+3600+1 не делится ни на 2, ни на 3, поэтому она не делится на 6.

2. г) 3400-24-360-420-6: Аналогично, для определения делится ли разность на 6, нужно убедиться, что она делится и на 2, и на 3.

Сначала проверим на делимость на 2: разность 3400-24-360-420-6 равна 2590, и она четная, следовательно, делится на 2.

Затем проверим на делимость на 3. Для этого сложим цифры разности: 2 + 5 + 9 + 0 = 16. 16 не делится на 3 без остатка, следовательно, исходная разность не делится на 3.

Таким образом, разность 3400-24-360-420-6 делится на 2, но не делится на 3, поэтому она не делится на 6.