Question

Найдите пожалуйста производую y=4^(-sinx) * arctg 3x

Answer 1

Тут посмотри,может будет верн

Answer 2

Для начала найдем производную функции y = 4^(-sin(x)) * arctg(3x) с помощью правила производной произведения функций.

Нахождение производной функции 4^(-sin(x))

Для начала найдем производную функции 4^(-sin(x)). Для этого воспользуемся цепным правилом и правилом дифференцирования степенной функции.

1. Найдем производную внешней функции 4^(-sin(x)): y1 = 4^(-sin(x)) y1' = ln(4) * 4^(-sin(x)) * cos(x) // Применяем правило дифференцирования степенной функции и цепное правило

Нахождение производной функции arctg(3x)

Теперь найдем производную функции arctg(3x) с помощью цепного правила.

2. Найдем производную внешней функции arctg(3x): y2 = arctg(3x) y2' = 1 / (1 + (3x)^2) * 3 // Применяем правило дифференцирования arctg и цепное правило

Нахождение производной произведения функций

Теперь найдем производную произведения двух функций. Для этого воспользуемся правилом производной произведения функций: (uv)' = u'v + uv'

3. Найдем производную функции y = 4^(-sin(x)) * arctg(3x): y' = (4^(-sin(x)))' * arctg(3x) + 4^(-sin(x) * (arctg(3x))' // Применяем правило производной произведения функций

Подставим найденные значения производных в уравнение y': y' = (ln(4) * 4^(-sin(x)) * cos(x)) * arctg(3x) + 4^(-sin(x)) * (1 / (1 + (3x)^2) * 3) // Подставляем значения производных

Таким образом, мы нашли производную функции y = 4^(-sin(x)) * arctg(3x).