Question

Помогите решить уравнение x^2 = x^2-4 / x-2

Answer 1

Ответ:

-1

Пошаговое объяснение:

${x}^{2} (x - 2) - (x + 2)(x - 2) = 0 \\ (x - 2)( {x}^{2} - x - 2) = 0 \\ (x - 2)( {x}^{2} - 2x + x - 2) = 0 \\ (x - 2)(x(x - 2) + (x - 2)) = 0 \\ {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0 \\ = > x = 2 = > x = - 1$

Корень x=2 не подходит по ОДЗ.

Answer 2

Ответ:

х=-1

Пошаговое объяснение: ОДЗ з не равно 2.

Если х не равно 2, то в правой части делим числитель и знаменатель на (х-2) /в числителе разность квадратов/

Получаем: х*х=х+2

х*х -х-2=0

По теореме Виета два корня х1=2, х2=-1.

С учетом ОДЗ, ответ х=-1

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения правой стороны:

x^2 = (x^2 - 4) / (x - 2)

Сначала вынесем общий множитель (x^2 - 4) из числителя:

x^2 = [(x + 2)(x - 2)] / (x - 2)

Теперь можно сократить (x - 2) в числителе и знаменателе:

x^2 = x + 2

Теперь выразим x:

x^2 - x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения. Используем формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -1, и c = -2. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1)

x = (1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (1 ± √9) / 2

x = (1 ± 3) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у нас есть два решения уравнения:

x = 2 и x = -1.