Question

Найти множество всех первообразных функции y=Cos3x имеет вид

Answer 1

у = cosx + 3 - это отрезок [2; 4].

1. Пошаговое объяснение:

y=cos x - отрезок [-1; 1] или -1 ≤ cosx ≤ 1

-1 + 3 ≤ cosx + 3 ≤ 1 + 3

2 ≤ cosx + 3 ≤ 4

Answer 2

Для нахождения множества всех первообразных функций $y = \cos(3x)$, вам нужно найти функцию $F(x)$, такую, что $\frac{dF(x)}{dx} = \cos(3x)$. Это можно сделать с помощью интегрирования.

Интеграл от $\cos(3x)$ по отношению к $x$ можно найти следующим образом:

$$\int \cos(3x) \, dx = \frac{1}{3} \sin(3x) + C,$$

где $C$ - произвольная постоянная. Таким образом, множество всех первообразных функций $y = \cos(3x)$ имеет вид:

$$F(x) = \frac{1}{3} \sin(3x) + C,$$

где $C$ - произвольная постоянная.