Question

\frac{{xy}}{{x - y}} ∙\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) − \frac{{x + y}}{{x - y}}

Answer 1

$\displaystyle\frac{{xy}}{{x - y}} \cdot\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) -\frac{{x + y}}{{x - y}}= \frac{xy}{x-y}\cdot \frac{x+y}{xy} - \frac{x+y}{x-y} =\\ \\ \\ = \frac{x+y}{x-y}- \frac{x+y}{x-y} =0$

Answer 2

Для того чтобы ответить на данное выражение, нужно выполнить несколько шагов.

1. Сначала упростим выражение в скобках: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y+x}{xy}\)

2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \(\frac{xy}{x+y} \cdot \left(\frac{y+x}{xy}\right) - \frac{x+y}{x+y}\)

3. Упростим получившееся выражение: \(\frac{xy}{x+y} \cdot \frac{y+x}{xy} - 1\) \(= \frac{y+x}{x+y} - 1\) \(= 1 - 1\) \(= 0\)

Таким образом, итоговый ответ на данное выражение равен 0.