Question

Знайдіть проміжки зростання функцій y=0.5x2-4x+1

Answer 1

у=5х-4х-1

0=5х-4х-1

0=х-1

-х=-1

х=1

ответ: х=1

Answer 2

Щоб знайти проміжки зростання функції $y = 0.5x^2 - 4x + 1$, спочатку потрібно знайти першу похідну цієї функції, і потім з'ясувати, де ця похідна є додатною.

1. Знайдемо похідну функції $y$: $y' = \frac{d}{dx}(0.5x^2 - 4x + 1)$ $y' = 1x - 4$

2. Тепер потрібно вирішити рівняння $1x - 4 > 0$, щоб знайти проміжок, на якому похідна (і, отже, сама функція) є додатною.

Розв'яжемо нерівність $1x - 4 > 0$:

$1x - 4 > 0$ $1x > 4$

Отже, функція $y = 0.5x^2 - 4x + 1$ зростає, коли $x > 4$. Це означає, що функція зростає на відрізку $(4, +\infty)$.