Question

Решить: 1) Корень третьей степени из 512 вычесть корень пятой степени из 27 умножить на корень в пятой степени из 9. 2) 8 в степени -0,5 разделить на 32 в степени 1,5 3) (0,09 в степени -2/3) и скобка в степени 3/4

Answer 1

$1) \sqrt[3]{2^9} - \sqrt[5]{27*9} =2^3- \sqrt[5]{3^5}=8-3=5$
$2)(2^3) ^{-0,5} /(2^5) ^{1,5} =2 ^{-1,5-7,5} =2 ^{-9} =1/512$
$3)(((3/10)^2) ^{-2/3} ) ^{3/4}=(3/10) ^{-1} =10/3$=3 1/3

Answer 2

Решение смотри в приложении

Answer 3

1) Давайте решим первое уравнение step-by-step:

Корень третьей степени из 512: ∛512 = 8

Корень пятой степени из 27: ∛∛27 = 3

Корень в пятой степени из 9: ∛∛∛9 = 3

Теперь, умножим корень пятой степени из 27 на корень в пятой степени из 9: 3 * 3 = 9

Наконец, вычтем из корня третьей степени из 512 полученное значение: 8 - 9 = -1

Ответ на первое уравнение: -1

2) Решим второе уравнение:

8 в степени -0.5: 8^(-0.5) = 1/√8 = 1/(√2 * √4) = 1/(2√2) = √2/4

32 в степени 1.5: 32^(1.5) = (2^5)^(1.5) = 2^(5*1.5) = 2^(7.5) ≈ 181.02

Теперь, разделим √2/4 на 181.02: (√2/4) / 181.02 ≈ 0.008691

Ответ на второе уравнение: 0.008691

3) Решим третье уравнение:

0.09 в степени -2/3: 0.09^(-2/3) = (3/10)^(-2/3) = (10/3)^(2/3) ≈ 1.149

Теперь, возведем полученное значение в степень 3/4: 1.149^(3/4) ≈ 1.105

Ответ на третье уравнение: 1.105

В итоге, решения уравнений:

1) -1

2) 0.008691

3) 1.105