Question

Помогите решить уравнения 15*(a+2)=6*(2a+7),12b-7*(b+4)=26-4b,усложни уровнения так чтобы их корни не изменились

Answer 1

15(а+2)=6(2а+7)
15а+30=12а+42
15а-12а=-30+42
3а=12
а=12:3
а=4

12b-7(b+4)=26-4b
12b-7b-28=26-4b
12b-7b+4b=26+28
9b=54
b=54:9
b=6

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения.

Решение первого уравнения: 15*(a+2)=6*(2a+7)

Давайте распишем уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки: 15a + 30 = 12a + 42. 2. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 15a - 12a = 42 - 30. 3. Упростим выражение: 3a = 12. 4. Разделим обе части уравнения на 3: a = 4.

Таким образом, корень этого уравнения равен a = 4.

Решение второго уравнения: 12b - 7*(b+4) = 26 - 4b

Аналогично, проведем несколько шагов для решения уравнения:

1. Раскроем скобки: 12b - 7b - 28 = 26 - 4b. 2. Сгруппируем переменные: 5b - 28 = 26 - 4b. 3. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 5b + 4b = 26 + 28. 4. Упростим выражение: 9b = 54. 5. Разделим обе части уравнения на 9: b = 6.

Таким образом, корень этого уравнения равен b = 6.

Усложнение уравнений так, чтобы их корни не изменились

Если вы хотите усложнить уравнения, сохраняя при этом корни, можно добавить одинаковое число ко всем частям уравнения.

Например, давайте возьмем первое уравнение и добавим к обеим частям числовое значение:

15*(a+2)+10 = 6*(2a+7)+10.

Проведем те же шаги для решения:

1. Раскроем скобки: 15a + 30 + 10 = 12a + 42 + 10. 2. Упростим выражение: 15a + 40 = 12a + 52. 3. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 15a - 12a = 52 - 40. 4. Упростим выражение: 3a = 12. 5. Разделим обе части уравнения на 3: a = 4.

Как видите, корень уравнения остался тем же, a = 4.

То же самое можно сделать и с вторым уравнением:

12b - 7*(b+4) + 20 = 26 - 4b + 20.

Проведем те же шаги для решения:

1. Раскроем скобки: 12b - 7b - 28 + 20 = 26 - 4b + 20. 2. Упростим выражение: 5b - 8 = 26 - 4b + 20. 3. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 5b + 4b = 26 + 20 + 8. 4. Упростим выражение: 9b = 54. 5. Разделим обе части уравнения на 9: b = 6.

Корень уравнения также остался тем же, b = 6.

Таким образом, при усложнении уравнений и добавлении одинакового числа к обеим частям, корни уравнений не изменяются.