Question

Решите неравенство пожалуйста 1) |9-x|<2 2) |x+7|>8 3) |10+x|<3 4) |x-8|>9 5) |x-5|<11 6) |6-x|>7 даю 60 баллов срочно!

Answer 1

1:
|9-х|<2
9-x<2 ==> x>7
9-x>-2==>x<11
Такио образом Хэ(7;11)
2:
|x+7|>8
x+7>8  ==> x>1
x+7<-8 ==> x<-15
таким образом Хэ(-бесконечность;-15) U (1;+бесконечность)
3:
|10+x|<3
10+x<3 ==> x<-7
10+x>-3 ==> x>-13
таким образом Х э (-13;-7)
4:
|x-8|>9
x-8>9 ==> x>17
x-8<-9 ==> x<-1
таким образом X э (-бесконечность;-1) U (17;+бесконечность)
5:
|x-5|<11
x-5<11 ==> x<16
x-5>-11 ==> x>-6
таким образом X э (-6;16)
6:
|6-x|>7
6-x>7 ==> x<-1
6-x<-7 ==> x>13
таким образом Х э (-бесконечность;-1) U (13;+ бесконечность)

Answer 2

Надеюсь помогла:-))
Несколько правил если делим на отрицательное число например делим на минус 1 то тогда знак больше или меньше меняется противоположно например минус икс больше 8 плюс 7 и тогда делим на Минус один и тогда получается 8 и 7 прибавляем получается 15 и тогда минус X переходит как просто X и тогда получается X меньше -15

Answer 3

Давайте решим неравенства по очереди:

1) |9-x| < 2: Для начала, мы можем заметить, что выражение в абсолютных значениях будет меньше 2 только в случаях, когда оно находится в диапазоне (-2, 2). То есть -2 < 9-x < 2. Давайте решим это неравенство: -2 < 9-x < 2 Вычтем 9 из всех частей неравенства: -2-9 < 9-x-9 < 2-9 -11 < -x < -7 Поменяем знаки: 7 < x < 11 Ответ: 7 < x < 11.

2) |x+7| > 8: Здесь мы можем заметить, что выражение в абсолютных значениях будет больше 8 в случаях, когда оно находится за пределами диапазона (-8, 8). То есть x+7 < -8 или x+7 > 8. Давайте решим эти два неравенства по отдельности: a) x+7 < -8: Вычтем 7 из обеих частей неравенства: x+7-7 < -8-7 x < -15 b) x+7 > 8: Вычтем 7 из обеих частей неравенства: x+7-7 > 8-7 x > 1 Объединим полученные результаты: x < -15 или x > 1 Ответ: x < -15 или x > 1.

3) |10+x| < 3: Здесь выражение в абсолютных значениях будет меньше 3 только в случаях, когда оно находится в диапазоне (-3, 3). То есть -3 < 10+x < 3. Давайте решим это неравенство: -3 < 10+x < 3 Вычтем 10 из всех частей неравенства: -3-10 < 10+x-10 < 3-10 -13 < x < -7 Ответ: -13 < x < -7.

4) |x-8| > 9: Здесь выражение в абсолютных значениях будет больше 9 только в случаях, когда оно находится за пределами диапазона (-9, 9). То есть x-8 < -9 или x-8 > 9. Давайте решим эти два неравенства по отдельности: a) x-8 < -9: Прибавим 8 к обеим частям неравенства: x-8+8 < -9+8 x < -1 b) x-8 > 9: Прибавим 8 к обеим частям неравенства: x-8+8 > 9+8 x > 17 Объединим полученные результаты: x < -1 или x > 17 Ответ: x < -1 или x > 17.

5) |x-5| < 11: Здесь выражение в абсолютных значениях будет меньше 11 только в случаях, когда оно находится в диапазоне (-11, 11). То есть -11 < x-5 < 11. Давайте решим это неравенство: -11 < x-5 < 11 Вычтем 5 из всех частей неравенства: -11-5 < x-5-5 < 11-5 -16 < x-10 < 6 Прибавим 10 ко всем частям неравенства: -16+10 < x-10+10 < 6+10 -6 < x < 16 Ответ: -6 < x < 16.

6) |6-x| > 7: Здесь выражение в абсолютных значениях будет больше 7 только в случаях, когда оно находится за пределами диапазона (-∞, -1) и (13, +∞). То есть 6-x < -7 или 6-x > 7. Давайте решим эти два неравенства по отдельности: a) 6-x < -7: Вычтем 6 из обеих частей неравенства: -x < -7-6 -x < -13 Поменяем знаки: x > 13 b) 6-x > 7: Вычтем 6 из обеих частей неравенства: -x > 7-6 -x > 1 Поменяем знаки: x < -1 Объединим полученные результаты: x < -1 или x > 13 Ответ: x < -1 или x > 13.

В итоге, получаем ответы на все неравенства: 1) 7 < x < 11 2) x < -15 или x > 1 3) -13 < x < -7 4) x < -1 или x > 17 5) -6 < x < 16 6) x < -1 или x > 13

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!