Question

Для періодичного добу 0,(21) знайти нескоротний звичайний дріб. Записати різницю чисельника і знаменника. а)26б)33в)78г)57 ​

Answer 1

Пусть х = 0,(21), тогда

100х = 21,(21)

Уравнение: 100х - х = 21,(21) - 0,(21)

                     99х = 21

                     х = 21/99

                     х = 7/33 - сократили на 3

0,(21) = 7/33

33 - 7 = 26 - разница

Вiдповiдь: а) 26.

Answer 2

Для періодичного добу $0,(21)$, можна записати його у вигляді дробу:

$0,(21) = \frac{21}{99}$

Тепер знайдемо нескоротний звичайний дріб, який відповідає цьому десятковому:

$0,(21) = \frac{21}{99} = \frac{7 \times 3}{3 \times 33} = \frac{7}{33}$

Різниця чисельника і знаменника цього дробу дорівнює $7 - 33 = -26$.

Таким чином, правильний варіант відповіді - а) -26.