Question

Наудачу выбирают два числа из промежутка 0,1.какова вероятность того что их сумма заключена между 1/4 и 1?

Answer 1

1 - 1/4 = 3/4 = 0,75

Answer 2

Вероятность того, что сумма двух случайно выбранных чисел из промежутка [0,1] заключена между 1/4 и 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрический подход. Представим себе прямоугольник со сторонами 1 и 1, который представляет все возможные комбинации двух чисел из промежутка [0,1]. Нам нужно найти вероятность того, что сумма этих двух чисел будет находиться в промежутке [1/4, 1].

Решение:

1. Найдем область, в которой сумма двух чисел будет находиться в промежутке [1/4, 1]. Эта область будет представлять собой треугольник с вершинами (0, 1/4), (1/4, 1/4) и (1/4, 1). 2. Найдем площадь этого треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения его основания и высоты. - Основание треугольника равно 1/4. - Высота треугольника равна 3/4. - Площадь треугольника равна (1/2) * (1/4) * (3/4) = 3/32.

Теперь найдем площадь всего прямоугольника, представляющего все возможные комбинации двух чисел из промежутка [0,1]. Площадь прямоугольника равна 1 * 1 = 1.

Таким образом, вероятность того, что сумма двух случайно выбранных чисел из промежутка [0,1] будет находиться в промежутке [1/4, 1], равна площади треугольника (3/32) деленной на площадь прямоугольника (1).

Ответ: Вероятность равна 3/32.