Question

Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 4/13 конкурсантов пели песни, 5/6 – танцевали, а 33 участника и пели, и танцевали. Сколько человек приняли участие в конкурсе?​

Answer 1

Ответ:

33/(4/13+5/6-1)=234

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное задание с использованием теории множеств.

Обозначим:

A = количество участников, которые пели песни. B = количество участников, которые танцевали. C = количество участников, которые и пели, и танцевали.

Известно:

4/13 участников пели песни, то есть A = (4/13) * X, где X - общее количество участников. 5/6 участников танцевали, то есть B = (5/6) * X. 33 участника пели и танцевали, то есть C = 33.

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения для нахождения общего числа участников (X):

X = A + B - C

X = (4/13) * X + (5/6) * X - 33

Для упрощения расчетов, умножим обе стороны уравнения на 78 (13 * 6):

78X = 24X + 65X - 2574

Теперь сложим и упростим числа:

78X = 89X - 2574

Теперь выразим X:

2574 = 89X - 78X

2574 = 11X

X = 2574 / 11

X = 234

Итак, в конкурсе талантов приняли участие 234 человека.