Question

Разложить на множители а) -х в квадрате + 9х - 8

Answer 1

Х^2-9х+8=0
д=81-4×8=49
х1=(9-7)/2=1
х2=(9+7)/2=8
-х^2+9х-8=-(х+1)(х+8)

Answer 2

Для разложения выражения на множители a) x^2 + 9x - 8, мы ищем два множителя, которые, когда перемножаются, дадут нам исходное выражение.

Для начала, давайте посмотрим на коэффициенты перед каждым членом выражения. У нас есть: a = 1 (коэффициент перед x^2) b = 9 (коэффициент перед x) c = -8 (константа)

Чтобы найти множители, мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать нам произведение ac, и при этом сумма этих двух чисел равна b.

В нашем случае, ac = 1 * (-8) = -8. Мы ищем два числа, произведение которых равно -8 и сумма которых равна 9.

Если мы разложим -8 на все его возможные множители, мы получим следующие пары чисел: -8 * 1 4 * -2 2 * -4 -1 * 8

Мы видим, что пара чисел 1 и -8 дает нам сумму 1 + (-8) = -7, а не 9. Пара чисел 4 и -2 дает нам сумму 4 + (-2) = 2, а также не равна 9. То же самое справедливо и для пар чисел 2 и -4.

Однако, когда мы берем пару чисел -1 и 8, сумма -1 + 8 равна 7, а если мы изменяем знаки на противоположные, мы получаем -1 + (-8) = -9, что равно -b.

Таким образом, мы можем разложить выражение x^2 + 9x - 8 на множители в виде (x - 1)(x + 8).

Проверим это, умножив эти два множителя: (x - 1)(x + 8) = x * x + x * 8 - 1 * x - 1 * 8 = x^2 + 8x - x - 8 = x^2 + 7x - 8.

Мы видим, что это действительно равно исходному выражению x^2 + 9x - 8, следовательно, разложение на множители (x - 1)(x + 8) является правильным.