Question

3 + 2ctg^2 x * sin^2x, если cos x= - 0,2

Answer 1

$3+2 ctg^{2} x * sin^{2} x = 3+2\frac{cos^{2} x}{sin^{2} x} * sin^{2} x =3+2cos^{2} x=3+ 2(-0,2)^{2} =$$3+2*0,04=3,08$

Answer 2

Для начала найдем значение sin^2(x), зная что cos^2(x) + sin^2(x) = 1, то sin^2(x) = 1 - cos^2(x) = 1 - (0,2)^2 = 1 - 0,04 = 0,96.

Теперь подставим sin^2(x) в выражение 3 + 2ctg^2(x) + x + sin^2(x): 3 + 2ctg^2(x) + x + 0,96.

Теперь нам нужно найти значение ctg(x). Мы знаем, что ctg(x) = 1/tan(x), а tan(x) = sin(x)/cos(x). Поскольку у нас уже есть значение sin^2(x) и cos(x), мы можем найти значение tan(x) и затем ctg(x).

tan(x) = sin(x)/cos(x) = 0,96/0,2 = 4,8.

ctg(x) = 1/tan(x) = 1/4,8 = 0,2083.

Теперь мы можем подставить значение ctg(x) в исходное выражение: 3 + 2*(0,2083)^2 + x + 0,96 = 3 + 2*0,0434 + x + 0,96 = 3 + 0,0868 + x + 0,96 = 4,0468 + x.

Таким образом, искомое выражение равно 4,0468 + x.