Question

Костя показал ребятам математический фокус. Он предложил им сначала задумать трехзначное число, у которого число сотен на 1 меньше числа единиц, а затем другое трехзначное число, которое записывается теми же цифрами, но в обратном порядке, и вычесть из большего числа меньшее. Какое число получится в результате? Верно ли, что всегда будет получаться одно и то же число?

Answer 1

например, 675, по условию  число сотен на 1 меньше числа единиц

затем наоборот 576

вычесть из большего числа меньшее 675-576=99

напр. 837-738=99

и т.д. с любыми числами, удовлетворяющих условию, получится всегда 99

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу подробнее.

Пусть трехзначное число, у которого число сотен на 1 меньше числа единиц, будет представлено как 100a + 10b + a, где a - это число сотен, а b - это число десятков. Поскольку число сотен на 1 меньше числа единиц, то a = b - 1.

Теперь найдем другое трехзначное число, которое записывается теми же цифрами, но в обратном порядке. Это число будет представлено как 100a + 10b + a, но в этом случае оно будет равно 100a + 10b + a.

Теперь вычитаем из большего числа меньшее:

(100a + 10b + a) - (100a + 10b + a) = 100a + 10b + a - 100a - 10b - a = 99a - 99a = 0.

Таким образом, результатом всегда будет число 0.

Да, всегда будет получаться одно и то же число - 0, потому что при вычитании одного трехзначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, из другого трехзначного числа, у которого число сотен на 1 меньше числа единиц, разница будет равна 0.