Question

Одна сторона треугольника на 9 см больше второй и вдвое меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 103 см. Варианты ответов: 1)18;27;54 2)19;28;56 3)20;29;58 4)21;30;60

Answer 1

Ответ:

19; 28; 56

Пошаговое объяснение:

Стороны : х,  х+9,  2(х+9)

х+х+9+2(х+9)=103

4х=103-9-18

4х=76

х=19

Answer 2

Ответ: 2) 19;28;58

Пошаговае объяснение:

х+х+9+2(х+9)=103

4х=103-9-18

4х=76

х=76:4

х=19

Answer 3

Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, где:

• a - самая короткая сторона
• b - средняя сторона
• c - самая длинная сторона

У нас есть три условия:

1. Одна сторона (пусть это будет a) больше второй (b) на 9 см: a = b + 9.
2. Одна сторона (a) вдвое меньше третьей (c): a = c / 2.
3. Периметр треугольника равен 103 см: a + b + c = 103.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Заменяем a во втором уравнении согласно первому уравнению: b + 9 = c / 2.

Теперь добавляем все три уравнения: a + b + c = 103. (b + 9) + b + c = 103.

Теперь подставляем значение a из второго уравнения: (c / 2 + 9) + b + c = 103.

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: c + 18 + 2b + 2c = 206.

Теперь объединяем похожие члены: 3c + 2b + 18 = 206.

3c + 2b = 206 - 18. 3c + 2b = 188.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. b + 9 = c / 2.
2. 3c + 2b = 188.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим b: b = c / 2 - 9.

Подставим это выражение во второе уравнение: 3c + 2(c / 2 - 9) = 188.

Упростим уравнение: 3c + c - 18 = 188.

Объединяем похожие члены: 4c - 18 = 188.

Теперь прибавляем 18 к обеим сторонам: 4c = 188 + 18. 4c = 206.

Разделим обе стороны на 4: c = 206 / 4. c = 51.5.

Теперь, когда мы знаем значение c, можем найти b: b = c / 2 - 9. b = 51.5 / 2 - 9. b = 25.75 - 9. b = 16.75.

Теперь, когда у нас есть значения c и b, мы можем найти a, используя первое уравнение: a = b + 9. a = 16.75 + 9. a = 25.75.

Итак, стороны треугольника равны a = 25.75 см, b = 16.75 см и c = 51.5 см.

Но поскольку варианты ответов даны в целых числах, мы можем округлить значения до ближайших целых чисел. Получаем a = 26 см, b = 17 см и c = 51 см.

Из вариантов ответов видно, что ближайший вариант - 21;30;60 (4).