Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу!!! Такахе предложили начать поиски с самого старого города. Прибыв туда, герои разделились. Такахе и Ехидна ищут пещеру, двигаясь от корабля в сторону города, а юнга начал из города и пошел им на встречу. Ехидна нашла пещеру, от корабля до нее 1 км. На этот момент Такахе прошел в 2 раза больше, чем Ехидна, а юнга на 3 км меньше, чем Такахе и Ехидна вместе. Известно, что каждый их них прошел хотя бы 1 км. Определи точки, в которых в конце поисков мог оказаться Юнга. ( точки должно быть две) корабль___А___Б___В___Г___Д___Е___Ж___город. (расстояние между точками 1 км)

Answer 1

Ответ: точки БиД.
Решаем методом подбора, к примеру Ехидна прошла 1 км, тогда Такахе - 2 км,
 1+2=3 и 3-3 =0-не удовлетворяет решению задачи.
Тогда Ехидна прошла 2 км, а Канахе 4 км, 2+4=6, 6-3=3 (точка Д).
3+6=9  9-3=6 (точка Б).
4+8=12   12-3=9 (не удовлетворяет условию задачи)

Answer 2

Давайте обозначим расстояния следующим образом: корабль - А, город - Ж, пещера - Б, точка встречи Ехидны и Юнги - В, точка встречи Такахе и Юнги - Г, точка встречи всех троих - Д.

Таким образом, расстояния можно представить следующим образом: АБ = 1 км (расстояние от корабля до пещеры), АЖ = 1 км (расстояние от корабля до города), ВЖ = x (расстояние от точки встречи Ехидны и Юнги до города), ВБ = 1-x (расстояние от точки встречи Ехидны и Юнги до пещеры), ГЖ = 2x (расстояние от точки встречи Такахе и Юнги до города), ГБ = 1-2x (расстояние от точки встречи Такахе и Юнги до пещеры), ДЖ = 3x (расстояние от точки встречи всех троих до города), ДБ = 1-3x (расстояние от точки встречи всех троих до пещеры).

Поскольку каждый из них прошел хотя бы 1 км, то x должно быть больше 0 и меньше 0.5 (иначе расстояние от точки встречи до пещеры или города будет отрицательным).

Теперь у нас есть все необходимые расстояния, чтобы рассчитать точки, в которых в конце поисков мог оказаться Юнга. Мы можем использовать условие, что Юнга на 3 км меньше, чем Такахе и Ехидна вместе, чтобы найти значение x.

ГЖ = 2x, ДЖ = 3x, ВЖ = x, ГБ = 1-2x, ДБ = 1-3x

Таким образом, ГЖ + ДЖ = ВЖ + ГБ + ДБ + 3 (расстояние от точки встречи всех троих до города) = 2x + 3x = 1-2x + 1-3x + 3

5x = 5 x = 1

Теперь мы можем рассчитать точки, в которых в конце поисков мог оказаться Юнга:

Точка В: 1 км от города Точка Г: 2 км от города Точка Д: 3 км от города

Таким образом, Юнга мог оказаться в точке В (если он шел из города к пещере) или в точке Д (если он шел из пещеры к городу).