Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 5, а площадь прямоугольника равна 1280 дм2?

Answer 1

Ответ:

а=32 дм, b=40 дм

Пошаговое объяснение:

a*b=1280

$\frac{a}{b}=\frac{4}{5}$ отсюда следует, что $a=\frac{4}{5}b$

значит $\frac{4}{5}b*b=1280$

Чтобы избавиться от дробей обе части уравнения умножаем на 5 и делим на 4. Получаем $b^{2}=1600$, значит  b=40

$a=\frac{4}{5}b=\frac{4}{5} *40=32$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о соотношении сторон прямоугольника и его площади.

Соотношение сторон прямоугольника дано как 4 : 5, что означает, что одна сторона (a) равна 4x, а другая сторона (b) равна 5x, где x - это некоторый множитель.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

Площадь = a * b

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 1280 дм²:

1280 = (4x) * (5x)

Теперь решим уравнение для x:

1280 = 20x^2

Для начала поделим обе стороны на 20:

x^2 = 1280 / 20 x^2 = 64

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = √64 x = 8

Таким образом, x = 8.

Теперь мы можем найти длину сторон a и b, умножив x на соответствующие коэффициенты из соотношения сторон:

a = 4x = 4 * 8 = 32 дм b = 5x = 5 * 8 = 40 дм

Итак, стороны прямоугольника равны: a = 32 дм b = 40 дм