Question

Всего 84 км скорость катера и скорость течения неизвестны по течению катер преодолел 84 км за 3 часа а против течения за 3,5 часа. Какова скорость течения и скорость катера. решить системой способом сложения

Answer 1

Пусть х км/ч- скорость катера, у км/ч - скорость течения
{84/(х+у)=3
{84/(х-у)=3,5
{84=3(x+y)   ⇔28=x+y
{84=3.5(x-y) ⇔24=x-y
Сложим уравнения, получим 2 х=52
х=26 км/ч-скорость катера
у=28-26=2 км/ч - скорость течения

Answer 2

Пусть скорость катера обозначается как V, а скорость течения обозначается как U.

Тогда по условию задачи мы можем составить систему уравнений:

1) V + U = 84 / 3 = 28 (скорость катера по течению) 2) V - U = 84 / 3.5 = 24 (скорость катера против течения)

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной U:

(V + U) + (V - U) = 28 + 24 2V = 52 V = 26

Теперь, подставив значение V в любое из начальных уравнений, найдем значение U:

26 + U = 28 U = 28 - 26 U = 2

Итак, скорость катера составляет 26 км/ч, а скорость течения - 2 км/ч.