Question

Sin105°×sin75° срочно пж

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{3}+2}{4}$

Пошаговое объяснение:

.............................

Answer 2

Для вычисления произведения sin(105°) и sin(75°), мы можем использовать тригонометрическую формулу:

sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)

В данном случае:

A = 105° B = 75°

sin(105°) * sin(75°) = sin(105° + 75°)

Теперь найдем значения sin(105°) и sin(75°):

sin(105°) = sin(180° - 105°) = sin(75°)

sin(75°) = sin(30° + 45°) = sin(30°) * cos(45°) + cos(30°) * sin(45°)

Теперь используем значения sin(30°), cos(30°), cos(45°) и sin(45°) из таблицы тригонометрических значений:

sin(30°) = 0.5 cos(30°) = √3 / 2 cos(45°) = √2 / 2 sin(45°) = √2 / 2

Теперь можем вычислить sin(75°):

sin(75°) = (0.5) * (√2 / 2) + (√3 / 2) * (√2 / 2)

Умножим числа:

sin(75°) = (0.5 * √2 / 2) + (√3 * √2 / 2)

Упростим:

sin(75°) = (√2 / 4) + (√6 / 4)

Теперь у нас есть значения sin(105°) и sin(75°):

sin(105°) = sin(75°) = (√2 / 4) + (√6 / 4)

Итак, sin(105°) * sin(75°) равно:

(√2 / 4 + √6 / 4) * (√2 / 4 + √6 / 4) = (√2 / 4) * (√2 / 4) + (√2 / 4) * (√6 / 4) + (√6 / 4) * (√2 / 4) + (√6 / 4) * (√6 / 4)

Теперь вычислим это:

(2/16) + (√12 / 16) + (√12 / 16) + (6/16)

2/16 + 2√3/16 + 6/16 = (2 + 2√3 + 6) / 16 = (8 + 2√3) / 16

Теперь у нас есть окончательный ответ:

sin(105°) * sin(75°) = (8 + 2√3) / 16 = (4 + √3) / 8