Question

решите уравнение 1+tgx/3=0

Answer 1

1+tg x/3=0

tg x/3 = -1


tg x=a

x=arctg(a)+Pi*k,k э Z


x/3=arctg(-1)+Pi*k,k э Z

-arctg1=-Pi/4

x=-3Pi/4+3Pi*k,k э Z

Ответ:-3Pi/4+3Pi*k,k э Z

Answer 2

Для решения уравнения 1 *tg(x/3) = 0, мы сначала должны выразить x.

1 *tg(x/3) = 0

Так как tg(x/3) не может быть равным нулю, чтобы произведение было равно нулю, мы можем сказать, что 1 = 0 или tg(x/3) = 0.

Но так как 1 ≠ 0, мы можем проигнорировать первый вариант и сконцентрироваться на втором:

tg(x/3) = 0

Чтобы решить этоДля начала решим уравнение 1 + tg(x/3) = 0.

Нахождение tg(x/3) = -1:

1. Выразим tg(x/3): tg(x/3) = -1 - 1 tg(x/3) = -2 2. Теперь найдем угол, для которого тангенс равен -2. Обычно это угол -π/4 или 3π/4. Но так как мы рассматриваем x/3, то угол будет умножен на 3. x/3 = -3π/4 + 2πn, x/3 = π/4 + 2πn, где n - целое число.

Поиск решений для x:

Умножим обе части на 3: x = -3π/4 * 3 + 6πn, x = π/4 * 3 + 6πn

Таким образом, уравнение tg(x/3) = -1 имеет решения: x = -9π/4 + 6πn, x = 3π/4 + 6πn, где n - целое число.

Таким образом, мы нашли общее решение уравнения 1 + tg(x/3) = 0.