Question

Решите систему уравнений пожалуйста:{2x-5=3y-2 8x-y=2y+21​ Посмотреть ответы iosiffinikov iosiffinikov Ответ: х=3, у=1 Пошаговое объяснение: первое уравнение  2х-3=3у Второе уравнение перепишем так: 8х-21=3у и вычтем из него  первое 6х-18=0 6х=18 х=3 подставим в первое: 2*3-3=3у у=1 vladrov vladrov Ответ: (3;1) Пошаговое объяснение:

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений:

1. $2x - 5 = 3y - 2$ - (уравнение 1)
2. $8x - y = 2y + 21$ - (уравнение 2)

Сначала перепишем уравнение 2, чтобы избавиться от переменной $y$:

$8x - y = 2y + 21$

Прибавим $y$ к обеим сторонам:

$8x = 3y + y + 21$

$8x = 4y + 21$ - (уравнение 3)

Теперь у нас есть система:

1. $2x - 5 = 3y - 2$
2. $8x = 4y + 21$

Мы можем решить уравнение 3 относительно $y$:

$4y = 8x - 21$

$y = 2x - \frac{21}{4}$ - (уравнение 4)

Теперь мы можем подставить уравнение 4 в уравнение 1:

$2x - 5 = 3(2x - \frac{21}{4}) - 2$

$2x - 5 = 6x - \frac{63}{4} - 2$

Упростим:

$2x - 5 = 6x - \frac{71}{4}$

Перенесем все $x$ на одну сторону:

$2x - 6x = \frac{71}{4} - 5$

$-4x = \frac{71}{4} - \frac{20}{4}$

$-4x = \frac{51}{4}$

$x = -\frac{51}{16}$

Теперь, чтобы найти $y$, подставим $x$ в уравнение 4:

$y = 2\left(-\frac{51}{16}\right) - \frac{21}{4}$

$y = -\frac{51}{8} - \frac{21}{4}$

$y = -\frac{51}{8} - \frac{42}{8}$

$y = -\frac{93}{8}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = -\frac{51}{16}$ и $y = -\frac{93}{8}$