Question

Найдите два числа, сумма которых равна 117, а наибольший общий делитель равен 13? с решением а) 39,78 б) 54,63 с) 34,83 д) 42,78 е) 26,91

Answer 1

Ответ:

НОД(39,78)=39

НОД(54,63)=9

НОД(42,78)=2

НОД(26,91)=13

НОД(34,83)=2

e)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

х+у=117

(Вариант д) отпадает)

НОД (х;у)—(х÷13;у÷13)

НОД =13

То есть числа должны делиться на 13,а значит варианты б) и с) тоже выпадают.

Теперь мы проверяемых (находим НОД чисел, которые находятся в вариантах а) и е) )

а)НОД (39;78) ÷39—(1;2)

ВАРИАНТ А) ОТПАДАЕТ.

е)НОД (26;91)÷13—(2;7)

Ответ: вариант е) соответствует условию задачи

Answer 3

Для нахождения двух чисел, сумма которых равна 117 и наибольший общий делитель которых равен 13, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Представьте себе два числа: x и y.
2. Учтите, что x + y = 117.

Теперь мы должны учесть наибольший общий делитель, который равен 13. Это означает, что оба числа должны быть кратны 13. То есть:

x = 13a y = 13b

где a и b - натуральные числа, так как числа должны быть положительными.

Теперь подставим эти выражения в уравнение x + y = 117:

13a + 13b = 117

Делим обе стороны на 13:

a + b = 9

Теперь нам нужно найти такие натуральные числа a и b, сумма которых равна 9. Единственной парой таких чисел будет a = 3 и b = 6.

Теперь мы можем найти значения x и y, подставив a и b в выражения для x и y:

x = 13a = 13 * 3 = 39 y = 13b = 13 * 6 = 78

Итак, числа x и y равны 39 и 78. Таким образом, правильный ответ - а) 39, 78.