Question

Решить уравнение корень из3-2x=5

Answer 1

Подкоренное выражение должно быть больше, или равно 0.получаем: 3-2x>=0, -2x>=-3, x<=1,5. 3-2x=25. -2x=25-3, -2x=22,x=-11. Ответ: x=-11.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны изолировать переменную x на одной стороне равенства. Давайте последовательно выполнять необходимые действия.

Уравнение: √3 - 2x = 5

1. Сначала избавимся от корня на левой стороне уравнения. Возводим обе части уравнения в квадрат: (√3 - 2x)^2 = 5^2

2. Раскроем скобку на левой стороне: 3 - 4x√3 + 4x^2 = 25

3. Теперь перенесем все члены с переменной x на одну сторону, а все числовые значения на другую сторону: 4x^2 - 4x√3 + 3 - 25 = 0

4. Упростим уравнение: 4x^2 - 4x√3 - 22 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -4√3 и c = -22.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 4 b = -4√3 c = -22

Подставим значения в формулу:

x = (-(-4√3) ± √((-4√3)^2 - 4 * 4 * -22)) / (2 * 4)

Выполняем вычисления:

x = (4√3 ± √(48 + 352)) / 8

x = (4√3 ± √400) / 8

x = (4√3 ± 20) / 8

x = (√3 ± 5) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (√3 + 5) / 2 x2 = (√3 - 5) / 2

Мы получили два значения для переменной x, которые удовлетворяют исходному уравнению. Пожалуйста, обратите внимание, что √3 + 5 / 2 и √3 - 5 / 2 являются численными значениями и не могут быть упрощены дальше.