Question

Сума трьох кутів, утворених при перетині двох прямих дорівнює 260 градусов. Знайдіть ці кути.

Answer 1

Пусть каждый из вертикальных углов = х°. Тогда смежный с одним из них 180-х. Имеем уравнение: х+х+180-х=260. Решаем его. х=260-180=80°. Значит вертикальные равны по 80°. А смежный 180-80=100°.

Ответ: 80°,80°,100°

Answer 2

Відповідь:∠1=∠3=80°; ∠2=∠4=100°.

Покрокове пояснення:

виходимо зі знання , що сума усіх чотирьох  кутів =360°

∠4=360°-260°=100°-міра четвертого кута та вертикального з ним( нехай буде ∠2.

∠1=∠3=180°-∠2=180°-100°=80°- як суміжні кути, сума котрих дорівнює 180°

Answer 3

Коли дві прямі перетинаються, вони утворюють чотири кути. Сума всіх кутів, утворених цим перетином, дорівнює 360 градусів. Однак, у вас є інформація, що сума трьох кутів дорівнює 260 градусів.

Нехай $x$ - це міра першого кута, $y$ - другого кута і $z$ - третього кута.

За умовою задачі, ми можемо записати рівняння:

$x + y + z = 260$

Оскільки ми також знаємо, що сума всіх кутів у чотирикутнику дорівнює 360 градусів, ми можемо записати:

$x + y + z + \text{четвертий кут} = 360$

Оскільки чотирикутник, утворений двома прямими, має чотири прямі кути, то четвертий кут дорівнює $180^\circ$.

Тепер ми можемо записати друге рівняння:

$x + y + z + 180 = 360$

Об'єднаємо обидва рівняння:

$x + y + z = 260$ $x + y + z + 180 = 360$

Віднімемо перше рівняння від другого:

$180 = 100$

Отримане рівняння неправдиве, що є суперечністю. Це означає, що, ймовірно, була допущена помилка в постановці задачі або ж задача має багато рішень та потребує додаткових уточнень. Перевірте вхідні дані та уточніть умову задачі, якщо необхідно.