Question

Математика 5класс метод гауса помогите ​1+2+…=5011+12+…=601+2+...=1000

Answer 1

Ответ:

11+12+37=60

1+2+997=1000

Answer 2

Для решения этой задачи вам необходимо использовать сумму арифметической прогрессии, а не метод Гаусса.

Сумма арифметической прогрессии может быть вычислена по формуле: $S_n = \frac{n}{2} \times (a + l)$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a$ - первый член прогрессии, $l$ - последний член прогрессии, $n$ - количество членов прогрессии.

Для первой прогрессии (1+2+...+1000): $n_1 = 1000$ $a_1 = 1$ $l_1 = 1000$ $S_1 = \frac{1000}{2} \times (1 + 1000) = 500500$

Для второй прогрессии (5011+12+...+600): $n_2 = 600 - 5011 + 1 = 90$ (здесь мы вычисляем количество членов, начиная с 5011 до 600 включительно) $a_2 = 5011$ $l_2 = 600$ $S_2 = \frac{90}{2} \times (5011 + 600) = 302805$

Теперь для общей суммы двух прогрессий: $S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 = 500500 + 302805 = 803305$

Таким образом, сумма всех членов последовательности равна 803305.