Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПРОШУпроизводная син²3х почему она равна 2син3х×кос3х×3 ​

Answer 1

Производная сложной функции:

$(sin^23x)'=2sin3x*(sin3x)'=2sin3x*cos3x*(3x)'=2sin3x*cos3x*3$

Answer 2

Производная функции sin^2(3x) равна:

d/dx(sin^2(3x))

Для вычисления производной этой функции используется правило цепочки (chain rule). Сначала мы находим производную внешней функции, которая в данном случае sin^2(u), где u = 3x. Затем мы умножаем это на производную внутренней функции u по x.

1. Начнем с производной внешней функции sin^2(u). Производная sin^2(u) равна 2sin(u)cos(u) (это следует из формулы для производной sin^2(u)).

2. Теперь найдем производную внутренней функции u = 3x по x. Производная u по x равна 3.

Теперь мы можем применить правило цепочки:

d/dx(sin^2(3x)) = 2sin(3x)cos(3x) * 3

Умножаем 2sin(3x)cos(3x) на 3:

d/dx(sin^2(3x)) = 6sin(3x)cos(3x)

Таким образом, производная функции sin^2(3x) равна 6sin(3x)cos(3x).