Question

НОД(120,180200,)НОК(32,48)НОК(12,15,18)Очень срочно!!!​

Answer 1

1) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5

Можешь писать в столбик

Общие множители чисел: 2; 2; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (120; 180; 200) = 2 · 2 · 5 = 20

2)Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (32; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 2 = 96

3)Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

18 = 2 · 3 · 3

12 = 2 · 2 · 3

15 = 3 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (12; 15; 18) = 2 · 3 · 3 · 2 · 5 = 180

Answer 2

НОД (Наибольший общий делитель) и НОК (Наименьшее общее кратное) - это математические понятия, которые используются для работы с целыми числами.

1. НОД(120, 180) - Наибольший общий делитель чисел 120 и 180:

   • Разложим числа на простые множители: 120 = 2^3 * 3 * 5, 180 = 2^2 * 3^2 * 5.
   • НОД равен произведению общих простых множителей, взятых с минимальными показателями: НОД(120, 180) = 2^2 * 3 * 5 = 60.

2. НОК(32, 48) - Наименьшее общее кратное чисел 32 и 48:

   • Разложим числа на простые множители: 32 = 2^5, 48 = 2^4 * 3.
   • НОК равно произведению всех простых множителей с максимальными показателями: НОК(32, 48) = 2^5 * 3 = 96.

3. НОК(12, 15, 18) - Наименьшее общее кратное чисел 12, 15 и 18:

   • Разложим числа на простые множители: 12 = 2^2 * 3, 15 = 3 * 5, 18 = 2 * 3^2.
   • НОК равно произведению всех простых множителей с максимальными показателями: НОК(12, 15, 18) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180.

Таким образом:

• НОД(120, 180) = 60
• НОК(32, 48) = 96
• НОК(12, 15, 18) = 180