Question

Решите уравнение 2x^2-10x=0

Answer 1

2x(x-5)=0
2x=0    x-5=0
x=0     x=5 
ответ:x=0 x=5 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или метод исключения. Давайте решим его поочередно, начиная с метода факторизации.

Метод факторизации: Шаг 1: Вынесем общий множитель из левой части уравнения: 2x(x - 5) = 0

Шаг 2: Разделим оба члена уравнения на 2, чтобы получить уравнение в привычной форме: x(x - 5) = 0

Шаг 3: Разложим левую часть на множители: x = 0 или x - 5 = 0

Шаг 4: Решим каждое уравнение отдельно: a) x = 0 b) x - 5 = 0 x = 5

Таким образом, уравнение 2x^2 - 10x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 5.

Метод исключения: Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 2x^2 - 10x = 0

Шаг 2: Факторизуем общий множитель: x(2x - 10) = 0

Шаг 3: Разделим оба члена на 2, чтобы упростить уравнение: x(x - 5) = 0

Шаг 4: Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два уравнения: a) x = 0 b) x - 5 = 0 x = 5

Таким образом, мы получаем те же два решения: x = 0 и x = 5.

Проверка: Мы можем проверить наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение: 1) При x = 0: 2(0)^2 - 10(0) = 0 0 - 0 = 0 Уравнение верно.

2) При x = 5: 2(5)^2 - 10(5) = 0 2(25) - 50 = 0 50 - 50 = 0 Уравнение верно.

Таким образом, наши ответы x = 0 и x = 5 являются корректными решениями исходного уравнения 2x^2 - 10x = 0.