Question

на полках лежат книги число которых меньше чем 100 сколько всего книг если их можно расставить на полках по 3?по 4?по 5?

Answer 1

.........................

Answer 2

Чтобы узнать, сколько всего книг лежит на полках, если их можно расставить по 3, по 4 и по 5, нужно рассмотреть каждый случай отдельно и использовать деление с остатком.

1. Расставить книги по 3 на полках:

   • Для этого разделим общее число книг на 3.
   • Число книг должно быть меньше 100, поэтому можно рассматривать числа от 1 до 99.
   • Для 1 книги это не работает, так как нельзя разделить одну книгу на 3 части.
   • Для 2 книг также не получится, так как останется одна книга без места на полке.
   • Начиная с 3 книг, можно расставить их по 3 на каждой полке:
     • 3 книги можно разместить на 1 полке.
     • 6 книг можно разместить на 2 полках.
     • 9 книг можно разместить на 3 полках.
     • И так далее.
   • Максимальное количество книг, которое можно разместить по 3 на полках, это 99 книг. При этом на последней полке будет 3 книги, а на остальных - по 3, и всего будет 33 полки.

2. Расставить книги по 4 на полках:

   • Для этого разделим общее число книг на 4.
   • Число книг также должно быть меньше 100.
   • Для 1 и 2 книг также не получится разместить их по 4 на полках.
   • Начиная с 3 книг, можно расставить их по 4 на каждой полке:
     • 3 книги не могут быть размещены по 4 на полке, так как останется одна книга без места.
     • 4 книги можно разместить на 1 полке.
     • 8 книг можно разместить на 2 полках.
     • 12 книг можно разместить на 3 полках.
     • И так далее.
   • Максимальное количество книг, которое можно разместить по 4 на полках, это 96 книг. При этом на последней полке будет 4 книги, а на остальных - по 4, и всего будет 24 полки.

3. Расставить книги по 5 на полках:

   • Для этого разделим общее число книг на 5.
   • Число книг также должно быть меньше 100.
   • Для 1 и 2 книг также не получится разместить их по 5 на полках.
   • Начиная с 3 книг, можно расставить их по 5 на каждой полке:
     • 3 книги не могут быть размещены по 5 на полке, так как останется одна книга без места.
     • 5 книг можно разместить на 1 полке.
     • 10 книг можно разместить на 2 полках.
     • 15 книг можно разместить на 3 полках.
     • И так далее.
   • Максимальное количество книг, которое можно разместить по 5 на полках, это 95 книг. При этом на последней полке будет 5 книг, а на остальных - по 5, и всего будет 19 полок.

Итак, максимальное количество книг, которые можно разместить на полках, если их можно расставить по 3, по 4 и по 5, составляет 99 книг (по 3 на 33 полках), 96 книг (по 4 на 24 полках) и 95 книг (по 5 на 19 полках) соответственно.