Question

Поможете плиз |х+3|=5(х+2)2х-3 /4=1 /3х+5 /2=3х-4 /7Спасибо огромное заранее ​

Answer 1

|х + 3| = 5(х + 2)

x + 3 = 5x + 10

x + 3 - 5x - 10 = 0

-4x - 7 = 0

-4x = 7

Ответ: x = 7/-4 = -1 $\frac{3}{4}$

-------

2х - 3/4 = 1/3

2х - 3/4 - 1/3 = 0

2x - 9/12 - 4/12 = 0

2x - 5/12 = 0

2x = 5/12

Ответ: x = 5/24

-------

х + 5/2 = 3х - 4/7

х + 5/2 - 3х - 4/7 = 0

-2x + 5/2 - 4/7 = 0

-2x + 35/14 - 8/14 = 0

-2x + 27/14 = 0

-2x = -27/14

Ответ: x = 27/28

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения переменной x.

1. |x + 3| = 5(x + 2)

Начнем с уравнения с модулем. Мы можем разделить его на два случая:

a) x + 3 = 5(x + 2) b) -(x + 3) = 5(x + 2)

a) x + 3 = 5x + 10

Переносим x на одну сторону:

3 = 5x - x + 10

4x = -7

x = -7/4

b) -(x + 3) = 5(x + 2)

Раскрываем скобки и меняем знак внутри модуля:

-x - 3 = 5x + 10

Прибавляем x к обеим сторонам:

-3 = 6x + 10

Вычитаем 10:

-13 = 6x

x = -13/6

2. (2x - 3) / 4 = 1 / (3x + 5 / 2)

Для начала упростим уравнение, умножив обе стороны на 4 и 2, чтобы избавиться от дробей:

2(2x - 3) = 4 / (3x + 5)

4x - 6 = 4 / (3x + 5)

Теперь уберем дробь, умножив обе стороны на (3x + 5):

(4x - 6)(3x + 5) = 4

Раскроем скобки и решим уравнение:

12x^2 + 20x - 18x - 30 = 4

12x^2 + 2x - 30 - 4 = 0

12x^2 + 2x - 34 = 0

6x^2 + x - 17 = 0

Используем квадратное уравнение для нахождения x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 6, b = 1, c = -17

x = (-1 ± √(1 + 4617)) / (2*6)

x = (-1 ± √(1 + 408)) / 12

x = (-1 ± √409) / 12

x1 = (-1 + √409) / 12

x2 = (-1 - √409) / 12

3. (3x + 5 / 2) = 3x - 4 / 7

Умножим обе стороны на 2 и 7, чтобы избавиться от дробей:

2(3x + 5 / 2) = 7(3x - 4 / 7)

6x + 5 = 21x - 8

Переносим все члены с x на одну сторону:

6x - 21x = -8 - 5

-15x = -13

x = (-13) / (-15)

x = 13 / 15

Итак, решения уравнений:

1. x = -7/4 или x = -13/6
2. x1 = (-1 + √409) / 12, x2 = (-1 - √409) / 12
3. x = 13/15