Question

На заводе работают токари и слесари, число которых относятся соответственно 11/12 и 1/2. Сколько всего всех рабочих, если токарей на 95 больше, чем слесарей?

Answer 1

1) Пусть х - количество слесарей.

Тогда х+ 95 - количество токарей

Пропорция:

11/12 : 1/2 = (х+95) : х

11/12 • х = (х+95) • 1/2

2 • 11 • х = 12 • (х + 95)

22х = 12х + 1140

22х - 12х = 1140

10х = 1140

х = 1140 : 10

х = 114 - количество слесарей.

х+ 95 = 114 + 95 = 209 - количество токарей.

2) 114 + 209 = 323 всего рабочих.

Ответ: 323 рабочих

Проверка:

1) 11/12 + 1/2 = 11/12 + 6/12 = 17/12 долей всего.

2) 323 : 17/12 = 228 рабочих в одной доле.

3) 11/12 • 228 = 209 слесарей.

4) 1/2 • 228 = 114 токарей.

5) 209 - 114 = 95 - на столько слесарей больше, чем токарей

Answer 2

Давайте обозначим общее количество рабочих как "x".

Тогда мы знаем, что токарей (T) на 95 больше, чем слесарей (S):

T = S + 95

Также известно, что доля токарей в общем числе рабочих составляет 11/12, а доля слесарей составляет 1/2:

T/x = 11/12 S/x = 1/2

Теперь мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти общее количество рабочих x. Сначала выразим T и S в терминах x:

T = (11/12)x S = (1/2)x

Теперь подставим эти выражения в уравнение T = S + 95:

(11/12)x = (1/2)x + 95

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 12 (множитель, общий для обеих дробей):

11x = 6x + 1140

Теперь выразим x:

11x - 6x = 1140 5x = 1140

x = 1140 / 5 x = 228

Итак, общее количество всех рабочих на заводе составляет 228 человек.