Question

Приведи к наименьшему общему знаменателю дробь: 3+b/a2 и  b/a​

Answer 1

Ответ:

3+b/a² и b/a.

Общий знаменатель - a².

b×a/a×a=ab/a².

Answer 2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей $\frac{3+b}{a^2}$ и $\frac{b}{a}$, давайте рассмотрим разложение знаменателей на простые множители:

1. Знаменатель первой дроби $a^2$ раскладывается как $a \cdot a$.
2. Знаменатель второй дроби $a$ уже простой.

Теперь найдем все уникальные простые множители и возведем их в степени, равные максимальному количеству их вхождений в каждый из знаменателей:

1. Простые множители: $a, a, b$.
2. Максимальное количество вхождений:
   • $a$ встречается во второй дроби в первой степени, в первой дроби во второй степени.
   • $b$ встречается в первой дроби в первой степени.

Таким образом, НОЗ будет равен $a^2 \cdot b$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

1. $\frac{3+b}{a^2}$ приводим к знаменателю $a^2 \cdot b$ умножением числителя и знаменателя на $b$: $\frac{(3+b) \cdot b}{a^2 \cdot b}$

2. $\frac{b}{a}$ приводим к знаменателю $a^2 \cdot b$ умножением числителя и знаменателя на $a$: $\frac{b \cdot a}{a^2 \cdot b}$

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель $a^2 \cdot b$:

$\frac{(3+b) \cdot b}{a^2 \cdot b} \quad \text{и} \quad \frac{b \cdot a}{a^2 \cdot b}$