Question

Коля получает пятерку через каждые 6 дней, Вася получает пятерку через каждые 9 дней, а Андрей получает пятерку через каждые 15 дней. Те дни, когда они втроем получают по пятерке, они называют днями икс. Через сколько дней наступит следующий день икс, если известно, что сегодня тоже день икс? Ответ:.помагите пж​

Answer 1

Ответ:

90

Пошаговое объяснение:

1) 6*15=90(дней)– Коля

2) 9*10=90(дней)– Вася

3) 15*6=90(дней)– Андрей

Ответ: следующий день X наступит через 90 дней.

Answer 2

Для того чтобы найти, через сколько дней наступит следующий день икс, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) между периодами, через которые каждый из них получает пятерку.

У нас есть следующие периоды:

• Коля получает пятерку каждые 6 дней.
• Вася получает пятерку каждые 9 дней.
• Андрей получает пятерку каждые 15 дней.

Найдем НОК для этих трех чисел. Для этого можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

Сначала найдем НОК(6, 9): НОК(6, 9) = (6 * 9) / НОД(6, 9).

Для нахождения НОД(6, 9) используем алгоритм Евклида: НОД(6, 9) = НОД(9, 6 % 9) = НОД(9, 6).

Теперь найдем НОД(9, 6): НОД(9, 6) = НОД(6, 9 % 6) = НОД(6, 3).

Теперь мы знаем, что НОД(6, 3) равно 3.

Теперь найдем НОК(6, 9): НОК(6, 9) = (6 * 9) / НОД(6, 9) = (6 * 9) / 3 = 54.

Теперь найдем НОК(54, 15): НОК(54, 15) = (54 * 15) / НОД(54, 15).

Для нахождения НОД(54, 15) также используем алгоритм Евклида: НОД(54, 15) = НОД(15, 54 % 15) = НОД(15, 9).

Теперь найдем НОД(15, 9): НОД(15, 9) = НОД(9, 15 % 9) = НОД(9, 6).

Теперь мы знаем, что НОД(15, 9) равно 3.

Теперь найдем НОК(54, 15): НОК(54, 15) = (54 * 15) / НОД(54, 15) = (54 * 15) / 3 = 270.

Итак, наименьшее общее кратное (НОК) для периодов Коли, Васи и Андрея равно 270 дням. Сегодня уже день икс, поэтому следующий день икс наступит через 270 дней.