Question

1)(5/12+2/15)+2/2= Можете объяснить как решили 2)(2/35+3/28)+1/28= 3)(7/30+8/45)+(2/45+1/30)= 4)(5/24+11/60)+(13/60+1/24)=

Answer 1

Ок, объясню. Здесь обыкновенные дроби, значит нам нужен общий НОЗ (Наименьший общий знаменатель), чтобы решить пример. Первое действие выполняем в скобках.

1. $(\frac{5}{12} + \frac{2}{15}) + \frac{2}{2} = 1,55$

1) $\frac{5}{12} + \frac{2}{15} = \frac{25}{60} + \frac{8}{60} = \frac{33}{60}$

2) $\frac{33}{60} + \frac{60}{60} = \frac{93}{60} = 1,55$  

2. $(\frac{2}{35}+\frac{3}{28}) + \frac{1}{28} = 0,2$

1) $\frac{2}{35}+\frac{3}{28} = \frac{8}{140} + \frac{15}{140} = \frac{23}{140}$

2) $\frac{23}{140} + \frac{1}{28} = \frac{23}{140} + \frac{5}{140} = \frac{28}{140} = 0,2$  

3. $(\frac{7}{30} + \frac{8}{45}) + (\frac{2}{45}+\frac{1}{30}) = \frac{44}{90}$

1) $\frac{7}{30} + \frac{8}{45} = \frac{21}{90} + \frac{16}{90} = \frac{37}{90}$  

2) $\frac{2}{45} + \frac{1}{30} = \frac{4}{90} + \frac{3}{90} = \frac{7}{90}$

3) $\frac{37}{90} + \frac{7}{90} = \frac{44}{90}$  

4. $(\frac{5}{24} + \frac{11}{60}) + (\frac{13}{60} + \frac{1}{24}) = 0,8$

1) $\frac{5}{24} + \frac{11}{60} = \frac{25}{120} + \frac{22}{120} = \frac{47}{120}$

2) $\frac{13}{60} + \frac{1}{24} = \frac{26}{120} + \frac{5}{120} = \frac{31}{120}$

3) $\frac{47}{120} + \frac{31}{120} = \frac{80}{120} = \frac{4}{5} = 0,8$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди:

1. (5/12 + 2/15) + 2/2 =

   Для начала выполним сложение дробей в скобках:

   5/12 + 2/15 = (55)/(125) + (24)/(154) = 25/60 + 8/60

   Теперь сложим получившиеся дроби:

   25/60 + 8/60 = (25 + 8)/60 = 33/60

   И наконец, делим 33/60 на 2:

   (33/60) / 2 = 33/60 * (1/2) = (331)/(602) = 33/120

   Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

   (33/3) / (120/3) = 11/40

   Итак, ответ: 11/40.

2. (2/35 + 3/28) + 1/28 =

   Сначала сложим дроби в скобках:

   2/35 + 3/28 = (24)/(354) + (35)/(285) = 8/140 + 15/140

   Теперь сложим получившиеся дроби:

   8/140 + 15/140 = (8 + 15)/140 = 23/140

   Наконец, добавим 1/28 к полученной сумме:

   23/140 + 1/28 = (23/140) + (5/140) = 28/140

   Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 28:

   (28/28) / (140/28) = 1/5

   Итак, ответ: 1/5.

3. (7/30 + 8/45) + (2/45 + 1/30) =

   Сначала сложим дроби в первых скобках:

   7/30 + 8/45 = (73)/(303) + (82)/(452) = 21/90 + 16/90

   Теперь сложим дроби во вторых скобках:

   2/45 + 1/30 = (22)/(452) + (13)/(303) = 4/90 + 3/90

   Теперь сложим обе суммы:

   (21/90 + 16/90) + (4/90 + 3/90) = (21 + 16 + 4 + 3) / 90 = 44/90

   Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 22:

   (44/22) / (90/22) = 2/5

   Итак, ответ: 2/5.

4. (5/24 + 11/60) + (13/60 + 1/24) =

   Сначала сложим дроби в первых скобках:

   5/24 + 11/60 = (55)/(245) + (112)/(602) = 25/120 + 22/120

   Теперь сложим дроби во вторых скобках:

   13/60 + 1/24 = (132)/(602) + (15)/(245) = 26/120 + 5/120

   Теперь сложим обе суммы:

   (25/120 + 22/120) + (26/120 + 5/120) = (25 + 22 + 26 + 5) / 120 = 78/120

   Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:

   (78/6) / (120/6) = 13/20

   Итак, ответ: 13/20.