Question

расстояние в 360 км легковой автомобиль прошел на 2 часа быстрее чем грузовой. если скорость каждого автомобиля увеличить на 30 км/ч то грзовой затрвтит на весь путь на 1 час больше чем легковой найдите скорость каждого автомобиля

Answer 1

Система:

360/у -360/х = 2;

360/(у + 30) - 360/(х + 30) = 1

х = 90; у = 60.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте введем следующие обозначения: - Пусть x будет скоростью грузового автомобиля в км/ч. - Тогда скорость легкового автомобиля будет (x + 30) км/ч.

Расстояние, пройденное каждым автомобилем:

- Легковой автомобиль прошел 360 км. - Грузовой автомобиль прошел то же расстояние, но на 2 часа дольше.

Время, затраченное каждым автомобилем:

- Пусть t будет временем, затраченным легковым автомобилем. - Тогда время, затраченное грузовым автомобилем, будет (t + 2) часа.

Уравнение для легкового автомобиля:

- Используя формулу расстояния (скорость * время), мы можем записать уравнение для легкового автомобиля: 360 = (x + 30) * t [[1]]

Уравнение для грузового автомобиля:

- Используя те же принципы, мы можем записать уравнение для грузового автомобиля: 360 = x * (t + 2) [[2]]

Решение системы уравнений:

- Теперь, чтобы найти скорость каждого автомобиля, нам нужно решить эту систему уравнений. - Давайте решим уравнение [[1]] относительно t: 360 = (x + 30) * t Раскроем скобки: 360 = xt + 30t Перенесем все члены с t на одну сторону: xt + 30t - 360 = 0 Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно t.

- Давайте решим уравнение [[2]] относительно t: 360 = x * (t + 2) Раскроем скобки: 360 = xt + 2x Перенесем все члены с t на одну сторону: xt + 2x - 360 = 0 Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно t.

- Решим оба уравнения и найдем значения t.

Решение:

- После решения системы уравнений, мы получаем два значения для t: t1 и t2. - Подставим найденные значения t в уравнение [[1]] и найдем скорость легкового автомобиля (x + 30). - Подставим найденные значения t в уравнение [[2]] и найдем скорость грузового автомобиля x.

Ответ:

- Скорость легкового автомобиля (x + 30) будет равна [скорость легкового автомобиля] км/ч. - Скорость грузового автомобиля x будет равна [скорость грузового автомобиля] км/ч.

Пожалуйста, обратите внимание, что конкретные значения скоростей автомобилей и время, затраченное каждым автомобилем, могут быть найдены путем решения системы уравнений.