Question

599. Запишите в виде обыкновенной дроби: 1) 2,(5);2) 8,(16); 3) 4,(2);4) 7,(13).помогите​

Answer 1

Ответ:

Вообшем то вот

Пошаговое объяснение:

Все на фото

Answer 2

Давайте переведем каждое из этих периодических десятичных чисел в виде обыкновенных дробей:

1. 2,(5):

Чтобы представить 2,(5) в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим это число как x:

x = 2,(5)

Теперь давайте выразим x через алгебраическую дробь:

x = 2 + 0,(5) (первая цифра перед запятой — это 2, остальное в периоде — это 0,(5))

Теперь давайте создадим уравнение:

10x = 25,(5) (умножили обе стороны на 10, чтобы избавиться от периода)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное x:

10x - x = 25,(5) - 2,(5)

9x = 25 - 2

9x = 23

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x:

x = 23 / 9

Таким образом, 2,(5) можно записать в виде обыкновенной дроби как 23/9.

2. 8,(16):

Аналогично, представим 8,(16) в виде обыкновенной дроби:

x = 8,(16)

Теперь создадим уравнение:

100x = 816,(16)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное x:

100x - x = 816,(16) - 8,(16)

99x = 808

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти x:

x = 808 / 99

Таким образом, 8,(16) можно записать в виде обыкновенной дроби как 808/99.

3. 4,(2):

x = 4,(2)

Теперь создадим уравнение:

10x = 42,(2)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное x:

10x - x = 42,(2) - 4,(2)

9x = 38

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x:

x = 38 / 9

Таким образом, 4,(2) можно записать в виде обыкновенной дроби как 38/9.

4. 7,(13):

x = 7,(13)

Теперь создадим уравнение:

100x = 713,(13)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное x:

100x - x = 713,(13) - 7,(13)

99x = 706

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти x:

x = 706 / 99

Таким образом, 7,(13) можно записать в виде обыкновенной дроби как 706/99.