Question

577. Выполните умножение смешанных чисел: 1 2 3 и 4 1) 2 1/3*1 1/5;2) 2 7/9*3 3/5;3) 2 1/2*1 3/5;4) 3 7/9*1 1/17;Умоляю срочно❤️​

Answer 1

Ответ:

$1) 2\dfrac{4}{5} ;2) 10;3) 4;4)4$

Пошаговое объяснение:

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1)знаменатель умножить на целую часть;  

2) к  произведению прибавить числитель  дробной части;

 3) полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

$1) 2\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{3} \cdot\dfrac{6}{5} =\dfrac{7\cdot2\cdot3}{3\cdot5 } =\dfrac{14}{5} =2\dfrac{4}{5} ;\\\\2) 2\dfrac{7}{9} \cdot 3\dfrac{3}{5}=\dfrac{25}{9} \cdot\dfrac{18}{5} =\dfrac{5\cdot5\cdot2\cdot9}{9\cdot5 } =\dfrac{10}{1} =10;$

$3) 2\dfrac{1}{2} \cdot 1\dfrac{3}{5}=\dfrac{5}{2} \cdot\dfrac{8}{5} =\dfrac{5\cdot2\cdot4}{2\cdot5 } =\dfrac{4}{1} =4 ;\\\\4) 3\dfrac{7}{9} \cdot 1\dfrac{1}{17}=\dfrac{34}{9} \cdot\dfrac{18}{17} =\dfrac{17\cdot2\cdot9\cdot2}{9\cdot17 } =\dfrac{4}{1} =4.$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из этих примеров:

1. 2 1/3 * 1 1/5

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3 1 1/5 = (1 * 5 + 1) / 5 = 6/5

Теперь умножим их: (7/3) * (6/5) = (7 * 6) / (3 * 5) = 42/15

Далее упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: (42/3) / (15/3) = 14/5

Ответ: 14/5 или 2 4/5

2. 2 7/9 * 3 3/5

Аналогично переводим смешанные числа в неправильные дроби: 2 7/9 = (2 * 9 + 7) / 9 = 25/9 3 3/5 = (3 * 5 + 3) / 5 = 18/5

Теперь умножим их: (25/9) * (18/5) = (25 * 18) / (9 * 5) = 450/45

Далее упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 45: (450/45) / (45/45) = 10/1 = 10

Ответ: 10

3. 2 1/2 * 1 3/5

Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 2 1/2 = (2 * 2 + 1) / 2 = 5/2 1 3/5 = (1 * 5 + 3) / 5 = 8/5

Теперь умножим их: (5/2) * (8/5) = (5 * 8) / (2 * 5) = 40/10

Далее упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10: (40/10) / (10/10) = 4/1 = 4

Ответ: 4

4. 3 7/9 * 1 1/17

Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 3 7/9 = (3 * 9 + 7) / 9 = 34/9 1 1/17 = (1 * 17 + 1) / 17 = 18/17

Теперь умножим их: (34/9) * (18/17) = (34 * 18) / (9 * 17) = 612/153

Далее упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 51: (612/51) / (153/51) = 12/3 = 4

Ответ: 4

Таким образом, результаты умножения смешанных чисел:

1. 2 1/3 * 1 1/5 = 2 4/5
2. 2 7/9 * 3 3/5 = 10
3. 2 1/2 * 1 3/5 = 4
4. 3 7/9 * 1 1/17 = 4