Question

Х:y=1:2 і y:p=3:5 x+y+p=38

Answer 1

Дано 3 уравнения с тремя переменными:

х:y=1:2, y:p=3:5, x+y+p=38.

Выразим заданные уравнения относительно одной переменной, используя свойство пропорции.

Из первых двух уравнений: х = у/2,  р = 5у/3 подставим в третье уравнение: (у/2) + у + (5у/3) = 38. Приведём к общему знаменателю.

3у + 6у + 10у = 228, отсюда у = 228/19 = 12.

х = 12/2 = 6, р = 5*12*3 = 20.

Ответ: х = 6, у = 12, р = 20.

Answer 2

Давайте вирішимо цю систему рівнянь. Ми маємо наступні відношення:

1. x : y = 1 : 2
2. y : p = 3 : 5
3. x + y + p = 38

Спочатку розв'яжемо перше відношення для x та y:

x = (1/2) * y

Тепер розв'яжемо друге відношення для y та p:

y = (3/5) * p

Тепер ми можемо замінити x та y у третьому рівнянні:

(1/2) * y + y + (3/5) * p = 38

Давайте спростимо це рівняння:

(1/2 + 1) * y + (3/5) * p = 38

(3/2) * y + (3/5) * p = 38

Зараз, ми можемо помножити обидві сторони на 10, щоб позбавитися від дробів:

10 * ((3/2) * y) + 10 * ((3/5) * p) = 10 * 38

15y + 6p = 380

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь:

1. (1/2) * y + y + (3/5) * p = 38
2. 15y + 6p = 380

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки, методом складання або іншими методами розв'язку систем лінійних рівнянь, щоб знайти значення y та p, а потім використовувати їх, щоб знайти значення x.