Question

Вычислите 2^-5*2^-4/2^-8

Answer 1

Вроде ж уже ответил... вот
2^-5*2^-4/2^-8 = 2^-9/2^-8 = 2^-1 = 1/2

Answer 2

Для вычисления данного выражения нам необходимо использовать свойства степеней и деления. Давайте последовательно разберемся с каждым элементом выражения.

Первым шагом рассмотрим выражение 2^-5. Здесь мы имеем отрицательную степень числа 2. Согласно свойству степеней, число в отрицательной степени можно записать в виде дроби с числителем 1 и знаменателем в виде этого числа с положительной степенью. Таким образом, 2^-5 = 1/2^5.

Далее рассмотрим выражение 2^-4. Применяя ту же логику, получаем 2^-4 = 1/2^4.

Теперь рассмотрим выражение 2^-8. Аналогично предыдущим примерам, получаем 2^-8 = 1/2^8.

Теперь, зная значения всех выражений, мы можем подставить их в исходное выражение:

2^-5 * 2^-4 / 2^-8 = (1/2^5) * (1/2^4) / (1/2^8)

Для упрощения этой дроби мы можем применить свойство деления дробей: деление двух дробей равно их умножению, где вторую дробь нужно инвертировать. Таким образом, мы можем записать исходное выражение следующим образом:

(1/2^5) * (1/2^4) * (2^8/1)

Упрощая это выражение, получаем:

(1 * 1 * 2^8) / (2^5 * 2^4)

Теперь мы можем применить свойство степеней, которое гласит, что при умножении чисел с одной и той же основой, мы складываем их показатели степени. Применяя это свойство, получаем:

(2^8) / (2^(5+4))

Известно также свойство степеней, которое гласит, что при делении чисел с одной и той же основой, показатели степени вычитаются. Применяя это свойство, получаем:

2^8 / 2^9

Теперь мы можем применить свойство степени, которое гласит, что при делении чисел с одной и той же основой, показатели степени вычитаются. Применяя это свойство, получаем:

2^(8-9)

Так как показатель степени равен отрицательному числу, мы можем записать выражение в виде дроби с числителем 1 и знаменателем в виде основания числа с положительной степенью. Таким образом, получаем:

1/2

Ответ: 1/2 или 0.5