Question

яку суму вам потрібно буде покласти у банк під 3% річних (з капітулізацією відсотків) щоб зо 10років накопичити суму 10000 ? Укажіть суму десятковим дробом з двома знаками після коми

Answer 1

Ответ:

7440.94

Пошаговое объяснение:

x -  сумма вклада

капитализация ⇒ % прибавляются к сумме вклада (сложный процент)

3% ⇒ каждый год сумма возрастает в 1,03 раза

x*1.03¹⁰ = 10000

x = 7440.94

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати формулу для складних процентів з капітулізацією відсотків:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

де:

• $A$ - кінцева сума, яку ви хочете накопичити (у вашому випадку 10 000 гривень).
• $P$ - початкова сума, яку ви покладете в банк.
• $r$ - річна процентна ставка (у вашому випадку 3%, або 0.03 у десятковому вигляді).
• $n$ - кількість разів, які відсотки капітулюються на рік (зазвичай це щорічно, тобто 1).
• $t$ - кількість років (у вашому випадку 10).

Ми хочемо знайти $P$, тобто початкову суму, яку потрібно покласти в банк. Підставимо відомі значення у формулу і вирішимо для $P$:

$10,000 = P \left(1 + \frac{0.03}{1}\right)^{1 \cdot 10}$

$10,000 = P (1 + 0.03)^{10}$

$10,000 = P (1.03)^{10}$

$10,000 = P \cdot 1.34391637934$

Тепер поділимо обидві сторони на 1.34391637934, щоб знайти значення $P$:

$P = \frac{10,000}{1.34391637934} \approx 7442.71$

Отже, вам потрібно покласти приблизно 7442.71 гривень в банк під 3% річних з капітулізацією відсотків, щоб накопичити суму 10,000 гривень протягом 10 років.