Question

Іванко обрав чотири додатні числа. Петрик обрав три з них порахував їхнє середнє арифметичне і додав четверте число. Таку дію він виконав для чотирьох різних наборів з трьох чисел і отримав суми 17, 21, 23, та 29. Чому дорівнює найбільше з чотирьох обраних чисел? а) 12; б) 15; в) 21; г) 24; д) 29.

Answer 1

Найбільше з чотирьох обраних чисел 29

Answer 2

Давайте розкриємо дану задачу. Записуємо дані у вигляді рівняння:

х₁ + х₂ + х₃ + х₄ = 17, х₁ + х₂ + х₃ + х₄ = 21, х₁ + х₂ + х₃ + х₄ = 23, х₁ + х₂ + х₃ + х₄ = 29.

Виразимо х₄ через інші числа:

х₄ = 17 - (х₁ + х₂ + х₃), х₄ = 21 - (х₁ + х₂ + х₃), х₄ = 23 - (х₁ + х₂ + х₃), х₄ = 29 - (х₁ + х₂ + х₃).

Тепер знайдемо значення х₄ для кожного набору:

Для першого набору: х₄ = 17 - (х₁ + х₂ + х₃), Для другого набору: х₄ = 21 - (х₁ + х₂ + х₃), Для третього набору: х₄ = 23 - (х₁ + х₂ + х₃), Для четвертого набору: х₄ = 29 - (х₁ + х₂ + х₃).

Тепер знайдемо найбільше значення х₄ серед усіх наборів чисел.

Для цього, ми можемо використати простий підхід шляхом перебору всіх можливих комбінацій чисел і знаходження максимального значення х₄.

Розв'язок задачі:

1. Підставимо значення х₄ у перше рівняння:

17 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄.

2. Підставимо значення х₄ у друге рівняння:

21 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄.

3. Підставимо значення х₄ у третє рівняння:

23 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄.

4. Підставимо значення х₄ у четверте рівняння:

29 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄.

5. Знайдемо значення х₄ для кожного набору чисел:

a) Для першого набору: 17 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄, b) Для другого набору: 21 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄, c) Для третього набору: 23 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄, d) Для четвертого набору: 29 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄.

6. Знайдемо найбільше значення х₄ серед усіх наборів чисел.

Тепер, я знайду значення х₄ для кожного набору чисел, щоб знайти найбільше значення х₄.

Обчислення:

a) Для першого набору чисел:

17 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄, х₄ = 17 - (х₁ + х₂ + х₃).

b) Для другого набору чисел:

21 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄, х₄ = 21 - (х₁ + х₂ + х₃).

c) Для третього набору чисел:

23 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄, х₄ = 23 - (х₁ + х₂ + х₃).

d) Для четвертого набору чисел:

29 - (х₁ + х₂ + х₃) = х₄, х₄ = 29 - (х₁ + х₂ + х₃).

Тепер підставимо значення х₄ у кожне рівняння і знайдемо значення х₁, х₂, х₃ для кожного набору чисел.

a) Для першого набору чисел:

17 - (х₁ + х₂ + х₃) = 17 - (х₁ + х₂ + х₃), 0 = 0.

b) Для другого набору чисел:

21 - (х₁ + х₂ + х₃) = 21 - (х₁ + х₂ + х₃), 0 = 0.

c) Для третього набору чисел:

23 - (х₁ + х₂ + х₃) = 23 - (х₁ + х₂ + х₃), 0 = 0.

d) Для четвертого набору чисел:

29 - (х₁ + х₂ + х₃) = 29 - (х₁ + х₂ + х₃), 0 = 0.

Отже, для всіх наборів чисел, значення х₁, х₂, х₃ будуть дорівнювати нулю. Це означає, що немає жодного набору чисел, для якого х₄ буде мати максимальне значення.

Таким чином, відповідь на задачу "Чому дорівнює найбільше з чотирьох обраних чисел?" - г) 21.

Будь ласка, зверніть увагу, що це розв'язання базується на наданій інформації та обчисленнях, і можуть бути інші способи розв'язання цієї задачі.