Question

Ромб диагональдарының қатынасы 3:4 қатынасындай. Ромб периметрі 180-ге тең екенін ескеріп, диагональдары мен ауданын тап.​

Answer 1

Ответ:

d1=54 d2=72 S=1944

Answer 2

Ромбдың диагональдарының қатынасы 3:4 қатынасында болатын сияқты. Мұндай жағдайда, ромбның диагональдарындық қатынас 3x болса, оның басқарма 4x болатын сияқты.

Ромб периметрін тапу үшін, 4 жақтың үш қатарының құбырғаларының үш қосымшасын қосамыз:

4x + 4x + 4x + 4x = 16x

Бізге берілген периметр 180 болса, есептеме шешімі:

16x = 180

x = 180 / 16 x = 11.25

Қазіргі ромбдың жеке жағын табу үшін, көпбір қосымшалар саламыз:

Басқарма: 4x = 4 * 11.25 = 45 Диагональдар қатынасы: 3x = 3 * 11.25 = 33.75

Диагональдардың қатынасын тапу үшін, біз оларды жеке еске қосамыз:

33.75 + 33.75 = 67.5

Ромбдың ауданын тапу үшін, диагональдардың ұзындығын қолданамыз. Ромбдың ауданы (S) емес есептеу үшін:

S = (үшбұрыштың жанары + қосымшалардың ұзындығы) / 2

S = (45 * 45) / 2 = 1012.5

Сонымен, ромбдың диагональдары 33.75 келесі қатынасында және ауданы 1012.5 болады.