Question

Решите пожалуйста уравнение :8/(3-x) - 8/(x+3) =5 ​

Answer 1

Ответ:

x1=1,8 x2=-5

Пошаговое объяснение:

приводим к общему знам левую часть умножаем на 3+х правую на 3-х

(24+8х-24+8х)/(9-x^2)=5

16x/(9-x^2)=5

16x=45-5x^2

5x^2+16x-45=0

так как b четный значит находим D1 значит k=b/2

Находим дискриминант

D1=64+225=289

х1=(-8+17)/5

x2=(-8-17)/5

x1=1.8

x2=-5

Answer 2

Для решения этого уравнения, сначала найдем общий знаменатель для дробей слева:

8/(3 - x) - 8/(x + 3) = 5

Общий знаменатель будет (3 - x)(x + 3). Теперь преобразуем каждую из дробей так, чтобы у них был такой же знаменатель:

(8/(3 - x)) * ((x + 3)/(x + 3)) - (8/(x + 3)) * ((3 - x)/(3 - x)) = 5

Теперь выполняем умножение:

(8(x + 3) - 8(3 - x)) / ((3 - x)(x + 3)) = 5

Распределите множители в числителе:

(8x + 24 - 24 + 8x) / ((3 - x)(x + 3)) = 5

Упростим числитель:

(16x) / ((3 - x)(x + 3)) = 5

Теперь умножим обе стороны на знаменатель:

16x = 5(3 - x)(x + 3)

Раскроем скобки:

16x = 15(x + 3) - 5x(x + 3)

Теперь распределите множители справа:

16x = 15x + 45 - 5x^2 - 15x

Теперь переносим все члены уравнения влево:

0 = -5x^2 + 16x + 45

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, можно воспользоваться квадратным уравнением:

ax^2 + bx + c = 0

Для нашего уравнения a = -5, b = 16 и c = 45. Теперь используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-16 ± √(16² - 4(-5)(45))) / (2(-5))

x = (-16 ± √(256 + 900)) / (-10)

x = (-16 ± √1156) / (-10)

x = (-16 ± 34) / (-10)

Теперь рассмотрим два возможных решения:

1. x = (-16 + 34) / (-10) = 18 / (-10) = -9/5
2. x = (-16 - 34) / (-10) = -50 / (-10) = 5

Итак, у нас есть два решения: x = -9/5 и x = 5.