Question

7x-6<x+121-2x>4-5x1-x>2x+3Помогите решить неравенства​

Answer 1

7x - 6 < x + 12
7х - х < 6 + 12
6х < 18
х < 18 : 6
х < 3

1 - 2x > 4 - 5x
5х - 2х > 4 - 1
3х > 3
х > 3 : 3
х > 1

1 - x > 2x + 3
-2х - х > 3 - 1
-3х > 2
-х > 2 : 3
-х > 2/3
х < -2/3

Answer 2

Давайте разберемся с данными неравенствами поочередно:

1. 7x - 6 < x + 121 - 2x

Сначала преобразуем его:

7x - 6 < x + 121 - 2x

Переносим все "x" на одну сторону:

7x - x + 2x - 6 < 121

Упрощаем:

8x - 6 < 121

Теперь добавим 6 к обеим сторонам неравенства:

8x < 121 + 6 8x < 127

Наконец, разделим обе стороны на 8, чтобы изолировать "x":

x < 127 / 8 x < 15.875

2. x + 121 - 2x > 4 - 5x

Сначала преобразуем его:

x + 121 - 2x > 4 - 5x

Переносим все "x" на одну сторону:

x - 2x + 5x > 4 - 121

Упрощаем:

4x > -117

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать "x":

x > -117 / 4 x > -29.25

3. 2x + 3 < x

Преобразуем это неравенство:

2x + 3 < x

Переносим все "x" на одну сторону:

2x - x < -3

Упрощаем:

x < -3

Таким образом, решениями данных неравенств будут:

1. x < 15.875
2. x > -29.25
3. x < -3

Учитывая все три неравенства, пересечение их решений будет:

x > -29.25 и x < 15.875 и x < -3

То есть, решением системы неравенств будет:

x > -29.25 и x < -3