Question

Знайдіть F2 якщо Fx первісна функції f(x)= 3x^2-4x+1, графік якої проходить через точку В (1;3). а) 7 б)6 в)5 г)4 д)3

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

f(x)= 3x^2-4x+1

F(x)=x^3-2x^2+x+C,   В (1;3) => x=1, F(x)=3

3=1^3-2*1^2+1+C

3=1-2+1+C

3=C

F2=x^3-2x^2+x+3

Answer 2

Щоб знайти F2 (зворотню похідну другого порядку) функції f(x), спершу знайдемо похідну першого порядку, F1, і потім знайдемо похідну від F1, тобто F2.

Дано f(x) = 3x^2 - 4x + 1.

Знайдемо F1 (похідну першого порядку): F1(x) = ∫[f(x)] dx F1(x) = ∫(3x^2 - 4x + 1) dx F1(x) = x^3 - 2x^2 + x + C, де C - це константа інтегрування.

Тепер, щоб знайти F2 (похідну другого порядку), візьмемо похідну від F1: F2(x) = d/dx [x^3 - 2x^2 + x + C] F2(x) = 3x^2 - 4x + 0 (похідна константи C є нулем)

Тепер ми знайшли F2(x), яка дорівнює 3x^2 - 4x.

Тепер вставимо точку В (1;3) у F2(x): F2(1) = 3(1)^2 - 4(1) = 3 - 4 = -1.

Отже, значення F2 в точці В (1;3) дорівнює -1.

Відповідь: г) -1.