Question

Упростите (12√45-6√20):3√5

Answer 1

(12^5-6^5)/3^5=2^5
вот правильное решение этого примера

Answer 2

Чтобы упростить выражение `(12√45-6√20)/(3√5)`, мы можем начать с упрощения каждого из корней.

Давайте начнем с упрощения корня из 45. Мы можем разложить 45 на простые множители: 45 = 9 * 5. Теперь мы можем записать корень из 45 как корень из 9, умноженный на корень из 5: √45 = √(9 * 5) = √9 * √5. Значение корня из 9 равно 3, поэтому √45 = 3√5.

Аналогично, мы можем разложить 20 на простые множители: 20 = 4 * 5. Затем мы можем записать корень из 20 как корень из 4, умноженный на корень из 5: √20 = √(4 * 5) = √4 * √5. Значение корня из 4 равно 2, поэтому √20 = 2√5.

Теперь, когда мы упростили корни, мы можем заменить исходное выражение: `(12√45-6√20)/(3√5)` становится `(12 * 3√5 - 6 * 2√5)/(3√5)`. Обратите внимание, что мы просто заменили значения корней из 45 и 20 на их упрощенные формы.

Теперь мы можем применить закон дистрибутивности и упростить числитель выражения: `12 * 3√5 - 6 * 2√5 = 36√5 - 12√5`. Здесь мы просто умножили коэффициенты 12 и 6 на значения корней.

Теперь, когда числитель упрощен, мы можем записать исходное выражение как `(36√5 - 12√5)/(3√5)`. Заметим, что у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе, а именно √5.

Мы можем сократить этот общий множитель, получив: `(36-12)/(3) = 24/3 = 8`.

Таким образом, `Упрощенное выражение (12√45-6√20)/(3√5)` равно `8`.